設(shè)函數(shù)f(x)a2ln xx2axa>0.

f(x)的單調(diào)區(qū)間;求所有實(shí)數(shù)a,使e1≤f(x)≤e2對(duì)x[1,e]恒成立.

 

f(x)的增區(qū)間為(0a),減區(qū)間為(a,+∞)ae

【解析】f(x)a2ln xx2ax,其中x>0,

所以f′(x)2xa.

由于a>0,f′(x)>00<x<a,

f′(x)<0x>a.

所以,f(x)的增區(qū)間為(0,a),減區(qū)間為(a,+∞)

由題意知f(1)a1≥e1

a≥e.

f(x)[1,e]內(nèi)遞增,

要使e1≤f(x)≤e2對(duì)x[1,e]恒成立.

只要 ae.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)xy,z(0,+∞),ax,by,cz,則a,b,c三數(shù)( )

A.至少有一個(gè)不大于2 B.都小于2

C.至少有一個(gè)不小于2 D.都大于2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

求實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí),復(fù)數(shù)zlg(x22x2)(x23x

2)i是:(1)實(shí)數(shù);(2)純虛數(shù).

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知a,bR,且a12ai=-4bi,則b________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)x3x22x5,若對(duì)任意x[1,2]f(x)<m成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,下列數(shù)值排序正確的是( )

A0<f′(2)<f′(3)<f(3)f(2)

B0<f′(3)<f(3)f(2)<f′(2)

C0<f(3)<f′(2)<f(3)f(2)

D0<f(3)f(2)<f′(2)<f′(3)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.5練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

求由直線(xiàn)x0,x1,y0和曲線(xiàn)yx(x1)圍成的圖形面積.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)f(x)x3x(2)yexx1.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案