已知：.

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅲ）求證：

解：（Ⅰ）由已知

（Ⅱ）

即

所以對于任意的n=1，2，3……，an=2n－1

（Ⅲ）

 ①

②

①－②，得

又n=1,2,3……，故

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題） 已知2x+3y+z=4，求x2+y2+z的最小值
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(x-
5
6
π)+sin2(
π
3
-x)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•惠州模擬）（不等式選講選做題）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值
1
14
1
14
．

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