如圖所示，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多少時，才能使盒子的容積最大?
答案：略
解析：

解：設(shè)切去的正方形長為x，無蓋方底盒子的容積為V，則．

當(dāng)且僅當(dāng)a－2x=a－2x=4x，即當(dāng)時，不等式取等號，此時V取最大值，即當(dāng)切去的小正方形邊長是原來正方形邊長的時，盒子容積最大!


提示：

  		•

    分析：由題意可知，折成的盒子的邊長為a－2x，高為x，這時盒子的容積為，再利用三個正數(shù)的算術(shù)椉負紋驕

    練習(xí)冊系列答案
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

    如圖所示，把一根直尺固定在圖上直線l的位置，把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點A，取繩長等于點A到直角頂點C的長（即點A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點F，用鉛筆尖扣著繩子，使點A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動，筆尖就在圖板上描出了一條曲線。說出這條曲線有什么特征？

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試把容器的容積表示為的函數(shù)．

     


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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖所示,公園里有一塊邊長為2a的正三角形草坪,圖中DE把草坪分成等面積的兩部分,D在AB上,E在AC上.

    (1)設(shè)AD=x,ED=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

    (2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,那么DE的位置應(yīng)設(shè)在哪里?如果DE是參觀路線,則希望它最長,DE的位置又應(yīng)設(shè)在哪里?請予以證明.

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