如圖所示,某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料,已知已有兩面墻、的夾角為(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米(兩面墻的長均大于米),為了使得倉庫的面積盡可能大,記,問當(dāng)為多少時,所建造的三角形露天倉庫的面積最大,并求出最大值?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1),它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x0+2π,-2).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若銳角θ滿足cosθ=,求f(2θ)的值.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)++(為常數(shù))
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為,求實數(shù)的值.
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如圖,正三角形ABC的邊長為2,D,E,F(xiàn)分別在三邊AB,BC和CA上,且D為AB的中點,,,.
(1)當(dāng)時,求的大。
(2)求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.
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設(shè)向量,定義一種向量積.
已知向量,,點為的圖象上的動點,點
為的圖象上的動點,且滿足(其中為坐標(biāo)原點).
(1)請用表示;
(2)求的表達式并求它的周期;
(3)把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).
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已知函數(shù).
(1)設(shè),且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面積為,求sinA+sinB的值.
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已知函數(shù),的最大值為3,的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在軸上的截距為2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
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(2012•廣東)已知函數(shù)(其中ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值;
(2)設(shè),,,求cos(α+β)的值.
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