如圖，Rt△AEF是正方形ABCD的內(nèi)接三角形，若tan∠EAF=
2
3
，則點C分線段BE所成的比為（　�。�
A、
3
2
B、-
2
3
C、-
5
3
D、-
3
2
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)AB=1，BE=x，CE=1-x，利用勾股定理可得AE=
1+x2
，CF=
4
9
(1+x)2-(1-x)2
，再利用△ABE∽△ECF，可得
AB
BE
=
CE
CF
，即可解出x．
解答： 解：設(shè)AB=1，BE=x，CE=1-x，
則AE=
1+x2
，EF=
2
3
AE，CF=
EF2-CE2
=
4
9
(1+x)2-(1-x)2
，
∵△ABE∽△ECF，∴
AB
BE
=
CE
CF
，
1
x
=
1-x
CF
，
解得x=
1
3
，∴
BC
=-
2
3
CE
．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量在平面幾何中的應(yīng)用，一般借助于圖形，發(fā)現(xiàn)向量之間的關(guān)系，利用向量的線性運算，加以解答，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（x，2），
b
=（2，-1），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個平面向量
m
，
n
滿足：對任意的λ∈R，恒有|
m
-λ（
m
-
n
）|≥|
m
+
n
2
|，則（　�。�
A、|
m
|=|
m
-
n
|
B、|
m
|=|
n
|
C、|
m
|=|
m
+
n
|
D、|
m
|=2|
n
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy有（　�。�
A、最小值e
B、最小值
e
C、最大值 e
D、最大值
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=-1+4cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）表示的平面曲線是（　�。�
A、直線B、橢圓
C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行
②平行于同一平面的兩個平面互相平行
③若l1l2互相平行，則直線l1，l2與同一平面所成的角相等
④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線
其中真命題是（　�。�
A、②③B、①②C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，則二項式（x-
1
x
）n展開式中x4項的系數(shù)為（　　）
A、15B、-15C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|，
c
=
a
+
b
，|
c
|=
3
|
a
|，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b大于0）的離心率為
1
2
，且過點（
3
，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點為A，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓E于B，C（異于點A）兩點，問直線AB，AC的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案