13．已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的最大值為1．

分析 本題運(yùn)用離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)近相同的點(diǎn)函數(shù)值相等求出a值，再求三角函數(shù)的最值．

解答 解：f（x）=$\frac{a}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x$，
∵$x=\frac{π}{6}$是對(duì)稱(chēng)軸，f（0）=f（$\frac{π}{3}$），
∴$a=\sqrt{3}$，∴$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，最大值為1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸的知識(shí)要會(huì)靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）是定義在集合{x|x≠0}上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，則x＜0時(shí)f（x）=-x-$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長(zhǎng)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．16C．1D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某市在某次高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，對(duì)800名參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這800名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)是200．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤2x}\end{array}\right.$，則z=log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+3y）的最小值是-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．假設(shè)（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）n的二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)之和為729，則其展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A．15B．30C．60D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開(kāi)式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開(kāi)式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+mx+$\frac{3}{4}$（m∈R），若任意的x0∈R，f（x0）和f（x0+1）至少有一個(gè)為非負(fù)值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m≤2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案