若α∈(
π
4
，  
π
2
)，則
1-sin2α
+
1+sin2α
=（　　）
分析：由于α∈(
π
4
，  
π
2
)，可得sinα＞cosα＞0．而
1-sin2α
+
1+sin2α
=
(sinα-cosα)2
+
(sinα+cosα)2
即可得出．
解答：解：∵α∈(
π
4
，  
π
2
)，∴sinα＞cosα＞0．
∴
1-sin2α
+
1+sin2α
=
(sinα-cosα)2
+
(sinα+cosα)2
=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．
故選C．
點評：熟練掌握三角函數(shù)的單調(diào)性和平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
2
-x)-2cos2
x
2
+1(x∈R)、
（1）當x取什么值時，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若α∈(
π
4
，
π
2
)，且f(α)=
1
5
，求sinα、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈(
π
4
，
π
2
)，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則sinθ（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 θ∈[
π
4
，
π
2
]，sinθ=
7
4
，則sin2θ=（　�。�

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