若把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π
分析：由解析式的特點(diǎn)和題意，利用兩角和的余弦公式對解析式進(jìn)行化簡，由所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱軸方程求出m的最小值．
解答：解：由題意知，y=
3
cosx-sinx=2cos(x+
π
6
)，
對稱軸方程x=kπ-
π
6
，k∈Z，
∵函數(shù)的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴由對稱軸的方程得，m的最小值是
π
6
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)圖象的變換，注意A、φ、ω對函數(shù)圖象的影響，再利用了余弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)和誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若把函數(shù)y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點(diǎn)P（1，0）變換成點(diǎn)Q（2，2），則函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為
y=f（x-1）+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位，然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)
B、y=sin(2x-
π
2
)
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)y=sinx+
3
cosx的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A．
π
3
B．
2
3
π		C．
π
6
D．
5
6
π

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