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求函數f(x)＝2x3－3x＋1的零點個數．

答案：
解析：

　　由計算器計算得x、f(x)的對應表：

　　由上表可知f(－1.5)＜0，f(－1)＞0，即f(－1.5)·f(－1)＜0．說明這個函數在區(qū)間(－1.5，－1)內有零點．同理，它在區(qū)間(0，0.5)內也有零點．另外，f(1)＝0，所以1也是它的零點．又由于f(x)在定義域(－∞，－1.5)和(1，＋∞)內是增函數，所以它共有3個零點．


提示：

　　(1)求函數的零點主要依據f(a)·f(b)＜0．

　　(2)要注意，在利用此法求零點個數時，一定要判斷在區(qū)間端點上是否存在x0，使f(x0)＝0．


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（本小題共12分）

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(8’+8’)已知函數f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍.

 

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