求函數(shù)f(x)＝2x3－3x＋1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　由計(jì)算器計(jì)算得x、f(x)的對(duì)應(yīng)表：

　　由上表可知f(－1.5)＜0，f(－1)＞0，即f(－1.5)·f(－1)＜0．說(shuō)明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(－1.5，－1)內(nèi)有零點(diǎn)．同理，它在區(qū)間(0，0.5)內(nèi)也有零點(diǎn)．另外，f(1)＝0，所以1也是它的零點(diǎn)．又由于f(x)在定義域(－∞，－1.5)和(1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它共有3個(gè)零點(diǎn)．


提示：

　　(1)求函數(shù)的零點(diǎn)主要依據(jù)f(a)·f(b)＜0．

　　(2)要注意，在利用此法求零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，一定要判斷在區(qū)間端點(diǎn)上是否存在x0，使f(x0)＝0．


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(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（本小題共12分）

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求y＝f(x)的極值點(diǎn)（即函數(shù)取到極值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

 

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(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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