在四面體O-ABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則
OE
可表示為（用a，b、c表示）．                                  （　�。�
A、
1
2
a+
1
4
b+
1
4
c
B、
1
2
a+
1
3
b-
1
2
c
C、
1
3
a+
1
4
b+
1
4
c
D、
1
3
a-
1
4
b+
1
4
c
分析：直接表示
OE
=
OA
+
1
2
AD
，然后用
OA
、
OB
、
OC
，表示
AD
，化簡(jiǎn)即可．
解答：解：
OE
=
OA
+
1
2
AD
=
OA
+
1
2
×
1
2
（
AB
+
AC
）
=
OA
+
1
4
×（
OB
-
OA
+
OC
-
OA
）
PD
.
CD
+
BC
.
AD
+
CA
.
BD

=
1
2
OA
+
1
4
OB
+
1
4
OC
=
1
2
a+
1
4
b+
1
4
c．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的加減法，考查學(xué)生計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則
OE
=
 
（用a，b，c表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體O-ABC中，若點(diǎn)O處的三條棱兩兩垂，且其三視圖均是底邊長(zhǎng)為
6
的全等的等腰直角三角形，則在該四面體表面上與點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)形成的曲線(xiàn)長(zhǎng)度之和為
5π
3
5π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四面體O-ABC中，點(diǎn)P為棱BC的中點(diǎn)．設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為（　�。�
A、-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
B、-a+
1
2
b+
1
2
c
C、a+
1
2
b+
1
2
c
D、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13.在四面體O-ABC中，為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=            （用，，表示）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案