Question

求下列各角的三角函數(shù)值：

(1)sin(-);  (2)cos;  (3)cos(-).

Answer 1

活動(dòng):本例是直接運(yùn)用公式的題目，目的是讓學(xué)生熟悉公式，初步體會(huì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.通過練習(xí),加深對(duì)公式的理解，逐步達(dá)到正確熟練的公式應(yīng)用.解答時(shí)可讓學(xué)生觀察題目中角的范圍，對(duì)照公式找出哪個(gè)公式適合解決這個(gè)問題，可讓學(xué)生獨(dú)立解答，對(duì)個(gè)別有困難的學(xué)生教師對(duì)其適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo).

解:(1)sin(-)=-sin=-sin(2π-)=-(-sin)=sin=

(2)cos=cos（π-)=-cos=-

（3)cos(-)=cos=cos（4π+π+)=cos（π+)=-cos=-.

    點(diǎn)評(píng):利用公式可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，一般可按下列步驟進(jìn)行：任意負(fù)角的三角函數(shù)→任意正角的三角函數(shù)→0-2π三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)，這種變化體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.教師應(yīng)提醒學(xué)生注意：這僅僅是一種轉(zhuǎn)化模式或求解思路，不要記誦這個(gè)步驟.在實(shí)際解題中只要靈活地應(yīng)用公式求解，明確先用哪個(gè)公式、后用哪個(gè)公式是沒有什么固定要求的，否則就違背了學(xué)習(xí)的本質(zhì)要義，解題就成了死解題、解死題，可謂題目解了千千萬萬，一到考試不得分，其學(xué)習(xí)當(dāng)然也就成了死學(xué)習(xí)，越學(xué)越不得要領(lǐng)，結(jié)果把自己本來的靈活學(xué)成了呆板.如本例(1)完全可以這樣來解：

sin(-)=sin(-2π+)=sin=.