函數(shù)sinx=2cosx，則sinx•cosx的值是（　�。�
分析：先根據(jù)sinx=2cosx求出tanx的值，再讓sinx•cosx除以1，利用1的變形，把sinx•cosx變成含sinx和cosx的齊次分式，再令分子分母同除cos2x，化簡為含tanx的式子，把前面求出的tanx的值代入即可．
解答：解：∵sinx=2cosx，∴
sinx
cosx
=2，即tanx=2
∴sinx•cosx=
sinx•cosx
1
=
sinx•cosx
sin2x+cos2x
=
sinx•cosx
cos2x
sin2x
cos2x
+
cos2x
cos2x
=
tanx
tan2x+1
=
2
5

故選C
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，解題時特別注意整體代入的思想，避免對角的范圍的討論
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx+2cosx取得最大值，則cosθ=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)sinx=2cosx，則sinx•cosx的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)sinx=2cosx，則sinx•cosx的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
5
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高一（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)sinx=2cosx，則sinx•cosx的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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