已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，若對于任意的x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2 010)＋f(2 011)的值為(　　)．

A．－2             B．－1            C．1            D．2


C

解析　∵f(x)是偶函數(shù)，

∴f(－2 010)＝f(2 010)．

∵當(dāng)x≥0時(shí)，f(x＋2)＝f(x)，

∴f(x)是周期為2的周期函數(shù)，

∴f(－2 010)＋f(2 011)＝f(2 010)＋f(2 011)

＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝0＋1＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


令p(x)：ax2＋2x＋a＞0，若對∀x∈R，p(x)是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則(　　)．

A．f(x)是偶函數(shù)                B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)               D．f(x＋3)是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）

A.a＞c＞b        B.a＞b＞c         C.c＞a＞b      D.b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－xm且f(4)＝－，

(1)求m的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝－，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域是(　　)．

A．{0,1}      B．{0，－1}       C．{－1,1}       D．{1,1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)，B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(1)求an及Sn；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga(a＞0，b＞0，a≠1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的奇偶性；

(3)討論f(x)的單調(diào)性；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(x)＝1.06×(0.50×[m]＋1)給出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)，若通話費(fèi)為10.6元，則通話時(shí)間m∈________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案