已知函數(shù)f(x)=
2x，(x≥4)
f(x+2)
 ，(x＜4)
，那么f(log
1
2
3)的值為
64
3
64
3
．
分析：由函數(shù)f(x)=
2x，(x≥4)
f(x+2)
 ，(x＜4)
，知f(log
1
2
3)=f（log
1
2
3+6）=2log
1
2
3+6，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
2x，(x≥4)
f(x+2)
 ，(x＜4)
，
∴f(log
1
2
3)=f（log
1
2
3+2）
=f（log
1
2
3+4）
=f（log
1
2
3+6）
=2log
1
2
3+6
=
1
3
×26
=
64
3
．
故答案為：
64
3
．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對數(shù)恒等式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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