Question

如圖中三條對數(shù)函數(shù)圖象，若ax1=bx2=cx3＞1，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)題意不妨令2=ax1=bx2=cx3＞1，然后利用指數(shù)式化成對數(shù)式求出x₁，x₂，x₃，作輔助直線x=2，與y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交點縱坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，結(jié)合圖形即可比較x₁，x₂，x₃大小．

解答：解：∵ax1=bx2=cx3＞1，
∴不妨令2=ax1=bx2=cx3＞1，
則x₁=log_a2，x₂=log_b2，x₃=log_c2
作輔助直線x=2，代入y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的函數(shù)值為x₁，x₂，x₃
直線x=2與y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交點縱坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃
結(jié)合函數(shù)圖象可知x₁＜x₂＜x₃
故答案為：x₃＞x₂＞x₁

點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及指數(shù)式與對數(shù)式的互化，同時考查了數(shù)形結(jié)合法的運用，屬于基礎(chǔ)題．