8、在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，則a4+a5+a6=
±16
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$都等于公比q的平方，由已知條件列出關(guān)于公比q的方程，求出q的值，然后再根據(jù)$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$都等于公比q的立方，把公比q的值代入即可求出值．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由a1+a2+a3=2，則a3+a4+a5=q2（a1+a2+a3）=2q2=8，即q2=4，q=±2；
所以a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=±8×2=±16．
故答案為：±16
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時注意公比q的值有兩個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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