Question

已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，滿足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/1qdi54.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.所以函數(shù)的解析式為作出圖像如圖所示. .由于函數(shù)是關(guān)于y軸對(duì)稱，考慮研究x>0部分的圖像.當(dāng)時(shí).或.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/6/9nj2n.png" style="vertical-align:middle;" />.所以有四個(gè)不同的值.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/8/175y24.png" style="vertical-align:middle;" />，所以不存在.所以有四個(gè)值.有對(duì)稱性可得在x<0部分也有一個(gè)x的值符合.所以對(duì)應(yīng)有四個(gè)值.故選D.
考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的性質(zhì).2.復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算.3.數(shù)形結(jié)合的思想.