若x，y滿足條件
4x+y≤10
4x+3y≤20
x≥0
y≥0
，則z=10x+2y的最大值等于
45
2
45
2
．
分析：①畫可行域②z為目標函數(shù)縱截距③畫直線z=10x+2y，平移該直線過點A時得z最大值．
解答：解：作出可行域如圖，
由
4x+y=10
4x+3y=20
得A（
5
4
，5）
畫直線l：z=10x+2y，
平移l直線z=10x+2y經(jīng)過點A（
5
4
，5）時，z=10x+2y取得最大值
45
2
．
故答案為：
45
2
．
點評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，以及利用幾何意義求最值，解答的關(guān)鍵是正確畫出可行域，找出最優(yōu)解．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12．
（1）畫出不等式組的平面區(qū)域圖；      
（2）求
2
a
+
3
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max(a，b)=
aa≥b
ba＜b
，已知x、y滿足條件
x+2≥0
y≥0
x+y≤2
，若z=max（3x-y，4x-2y），則z的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若實數(shù)x，y滿足條件f（y）≤f（x）≤0，則
y
x
的取值范圍為
[
1
3
，3]
[
1
3
，3]
．

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