【題目】如圖,已知矩形,過平面,再過于點,過于點

Ⅰ)求證:

Ⅱ)若平面于點,求證:

【答案】1)見解析(2)見解析

【解析】試題分析:(1本題需經(jīng)過多次線面垂直與線線垂直的轉(zhuǎn)化:由平面,得,再得平面,即得,可得平面即得因此平面,即得結(jié)論2本題仍需經(jīng)過多次線面垂直與線線垂直的轉(zhuǎn)化:由平面,得,再得平面即得,可得平面即得結(jié)論

試題解析:∵在矩形中,

,

平面

,

點,

、平面

平面,

又∵

點,

平面,

平面,

,

又∵,

點,

、平面

平面,

∵在矩形中,

,

平面,

,

點,

、平面

平面

又∵平面,

點,

、平面,

平面,

點睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行,需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1, ,DAC上的點,B1C∥平面A1BD

(1)求證:BD⊥平面;

(2)若,求三棱錐A-BCB1的體積.

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(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中恰有一只次品.

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(II)求證:

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(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AD=2,AC= ,求AB的長.

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)求證:平面

)求證:平面平面

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.

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