Question

以橢圓的焦點為頂點，且以此橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程為________．

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓方程求出橢圓的頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)；再根據(jù)雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系求出b²，求出雙曲線的方程．
解答：的焦點為（0，），且在y軸上的頂點為（0，）
∵雙曲線以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點
∴雙曲線的頂點為，焦點為
∴b²=c²-a²=5
∴雙曲線方程為
故答案為：．
點評：解決橢圓與雙曲線的方程問題，一般要用到三個參數(shù)的關(guān)系，對于橢圓，三參數(shù)的關(guān)系是：a²=b²+c²，但對于雙曲線來說是：c²=b²+a²．