（2004•黃埔區(qū)一模）已知a＜0，點A（a+
1
a
，a-
1
a
），點B（1，0），則|AB|的最小值為（　�。�
分析：求出A的軌跡方程，通過幾何意義求出|AB|的最小值．
解答：解：設(shè)A（x，y），所以
x=a+
1
a
y=a-
1
a
，
消去a可得x2-y2=4，因為a＜0，所以x＜0．
A點的軌跡為雙曲線在x軸左側(cè)一支，
所以|AB|的最小值為雙曲線的頂點與B的距離，所以|AB|=3．
故選C．
點評：本題考查雙曲線軌跡的應(yīng)用，兩點的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）以橢圓
x2a2
+y2=1（a＞1）短軸一端點為直角頂點，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）已知，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c及一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求證：f（x）及g（x）兩函數(shù)圖象相交于相異兩點；
（Ⅱ）設(shè)f（x）、g（x）兩圖象交于A、B兩點，當(dāng)AB線段在x軸上射影為A1B1時，試求|A1B1|的取值范圍．

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（2004•黃埔區(qū)一模）設(shè)集合A={a，b}，且A∪B={a，b，c}，那么滿足條件的集合B共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），當(dāng)（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
）時，實數(shù)x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�

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