Question

（10分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列

（2）求此數(shù)列的前二十項(xiàng)和.

 

Answer 1

（1）證明見解析；（2）-120

【解析】

試題分析：（1）證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：證明；二是等差中項(xiàng)法，證明，若證明一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例即可；（2）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用；（3）解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混了，熟記等差數(shù)列的公式和性質(zhì).

試題解析：（1）證明：，是常數(shù)，是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

（2）由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，得.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的證明；2、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式.