已知直線l1:x-2y-2=0,l2:2x-y+1=0,直線l過點(3,3),

求:(1)當(dāng)l1⊥l時,l的方程；

(2)當(dāng)l∥l2時,l的方程.

思路解析：根據(jù)平行與垂直的條件,求出斜率,由點斜式可得；也可以考慮利用直線系方程.

(1)解法一:∵l⊥l1,∴k1k=-1.∴k=-=-2.

∴l(xiāng)的方程是y-3=-2(x-3),

即2x+y-9=0.

解法二:設(shè)l的方程是-2x-y+m=0.

∵l過點(3,3),

∴-2×3-3+m=0.∴m=9.

∴l(xiāng)的方程是-2x-y+9=0,

即2x+y-9=0.

(2)解法一:∵l∥l2,∴直線l的斜率k=k2=2.

∴直線l的方程是y-3=2(x-3),

即2x-y-3=0.

解法二:∵l∥l2,

設(shè)l的方程是2x-y+m=0,

又∵l過點(3,3),

∴2×3-3+m=0.∴m=-3.

∴直線l的方程是2x-y-3=0.

深化升華

    求與直線Ax+By+C=0平行的直線方程時,可設(shè)為Ax+By+m=0(m≠0);求與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程時,可設(shè)為Bx-Ay+m=0(m≠0).可以看到解法二簡單易行,所以遇到與已知直線平行或垂直的問題,采用此法比較方便.

練習(xí)冊系列答案
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（2013•肇慶一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）與直線l2：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=
5
2
5
2
．

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已知直線l1:x+y-2=0與l2:x-2y+4=0的交點為P,l3:3x-4y+5=0,直線l1⊥l3,且l經(jīng)過點P,求l的方程.

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