x(1-x)4-x3(1+3x)12的展開式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)為
 
考點(diǎn):二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出x(1-x)4的含x4項(xiàng)的系數(shù)減去x3(1+3x)12的含x4項(xiàng)的系數(shù).
解答: 解:x(1-x)4-x3(1+3x)12的展開式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)為
x(1-x)4的含x4項(xiàng)的系數(shù)減去x3(1+3x)12的含x4項(xiàng)的系數(shù),
∵x(1-x)4的含x4項(xiàng)的系數(shù)為-4,x3(1+3x)12的含x4項(xiàng)的系數(shù)為
C
11
12
•3
=36
∴x(1-x)4-x3(1+3x)12的展開式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)為-4-36=-40.
故答案為:-40.
點(diǎn)評(píng):本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
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OA
+y
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2x-1(0≤x<1)
1
x
(x≥1)
,g(x)=-x2+4x-4(x≥0),若存在實(shí)數(shù)a,使得f(a)<g(b)成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( 。
A、(-1,1)
B、(-
1
3
,
1
3
C、(-3,-1)∪(1,3)
D、(-∞,-3)∪(3,+∞)

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在△ABC中,已知AB=2,BC=3,∠ABC=60°AH⊥BC于H,M為AH的中點(diǎn),若
AM
AB
AC
,則λ+μ的值是( 。
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2

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在等差數(shù)列{an}中,a1=3,a1+a2+a3=12,則a4+a5+a6=( 。
A、28B、27C、26D、21

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(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)若α∈(
π
4
,
π
2
)且f(α+
8
)=
2-
6
4
,求α的值.

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