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在等比數列{an}中，S4=1，S8=3，則a17+a18+a19+a20的值是
16
16
．
分析：根據等比數列的性質可知，從第1項開始，每四項的和都成新等比數列，由S4=1，S8-S4=2，新等比數列的公比為2，首項為1，而所求的式子（a17+a18+a19+a20）為此新數列的第5項，根據等比數列的通項公式即可求出值．
解答：解：∵S4=1，S8=3，∴S8-S4=2．
而等比數列依次K項和為等比數列，
則a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4）•25-1=16．
故答案為 16．
點評：此題考查學生掌握等比數列的性質，靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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