Question

已知，則兩圓x²+y²=r²與（x-1）²+（y+1）²=2的位置關(guān)系是（ ）
A．外切
B．外離
C．相交
D．內(nèi)含

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，再求得兩圓的圓心距d=|CA|的值，再由兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差，
且小于兩圓的半徑之和，從而判斷圓相交．
解答：解：由于兩圓x²+y²=r²與的圓心O（0，0）半徑為r，圓（x-1）²+（y+1）²=2的圓心為A（1，-1），半徑等于，
故兩圓的圓心距d=|CA|=．
∵已知，顯然，|r-|＜d＜r+，即兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差，且小于兩圓的半徑之和，
故兩圓相交，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的判斷方法，屬于中檔題．