Question

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，那么f（x）的表達(dá)式為（　�。�

• A、f(x)=2sin(2x+

  5π

  6

  )
• B、f(x)=2sin(2x-

  5π

  6

  )
• C、f(x)=2sin(2x+

  π

  6

  )
• D、f(x)=2sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），得f（0）=-1，結(jié)合φ的范圍可求φ值，由f（x）的圖象過點(diǎn)（

7π

12

，0）及“五點(diǎn)法”作圖可得ω×

7π

12

-

π

6

=π．

解答：解：由圖象可知f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），
∴f（0）=-1，即2sinφ=-1，
又|φ|＜π，
∴φ=-

π

6

，
又∵f（x）的圖象過點(diǎn)（

7π

12

，0），
∴ω×

7π

12

-

π

6

=π，解得ω=2，
∴f（x）=2sin（2x-

π

6

），
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生解決問題的能力．