已知O為原點，A，B是兩定點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，若2
QA
=
AP
，2
QB
=
BR
，則
PR
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：2
QA
=
AP
，2
QB
=
BR
，可得2
OA
-2
OQ
=
OP
-
OA
，2
OB
-2
OQ
=
OR
-
OB
．兩式相減即可得出．
解答： 解：∵2
QA
=
AP
，2
QB
=
BR
，
∴2
OA
-2
OQ
=
OP
-
OA
，2
OB
-2
OQ
=
OR
-
OB
．
則
PR
=
OR
-
OP
=3
OB
-3
OA
=3
b
-3
a
．
故答案為：3
b
-3
a
．
點評：本題考查了向量的三角形法則、線性運算，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象過原點”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為10．
（Ⅰ）求棱AA1的長；
（Ⅱ）若A1C1的中點為O1，求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是素數(shù)，記x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，當z2=y，
x
-
y
=2時，a，b，c能否構(gòu)成三角形的三邊長？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=-
3
5
，x∈（-
π
2
，-
π
4
）求：
（1）tan2x
（2）
2sinx+sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
4
ex+1
與y軸的交點為A，則曲線在點A處切線的傾斜角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

n3+5n（n∈N*）能被哪些自然數(shù)整除？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a•x，a≥e，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當a=e時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)n∈N*，比較
n(n+1)
2
lna與ln（a-1）+ln（2a-1）+ln（3a-1）+…+ln（na-1）的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則曲線y=xex在點（1，e）處的切線斜率為
 
．

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同步練習冊答案