若圓x2+y2-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為
2
2
，則a的值為
 
．
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為：（x-1）2+（y-2）2=5，所以圓心坐標(biāo)為（1，2）．
則圓心到直線x-y+a=0的距離d=
|1-2+a|
12+ (-1)2
=
2
2
，即|a-1|=1，化簡得a-1=1或a-1=-1，解得：a=2或a=0．
所以a的值為0或2．
故答案為：0或2
點(diǎn)評：考查學(xué)生會將圓的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為
2
2
，則a的值為（　�。�
A、-2或2
B、
1
2
或
3
2
C、2或0
D、-2或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點(diǎn)為P（O，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為（　�。�

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1
4
x2的準(zhǔn)線相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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（2009•寶山區(qū)一模）若圓x2+y2+2x-6y+m=0與直線3x+4y+1=0相切，則實(shí)數(shù)m=
6
6
．

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若圓x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）的對稱點(diǎn)仍在圓上，則
1
a
+
2
b
最小值為（　�。�
A、4
2
B、2
2
C、3+2
2
D、3+4
2

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