數(shù)列的通項為 前項和為, 則_________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
.將正奇數(shù)按下表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中,則第20行第3列的數(shù)字與第20行第2列數(shù)字的和為________.
| 1 | 3 | 5 | 7 |
15 | 13 | 11 | 9 | |
| 17 | 19 | 21 | 23 |
31 | 29 | 27 | 25 | |
… | … | … | … | … |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在一次珠寶展覽會上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶, 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形, 第三件首飾如圖2, 第四件首飾如圖3, 第五件首飾如圖4, 以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六變形,依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為 顆.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)滿足:.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,且對任意的正整數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù).例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.設(shè)a為正整數(shù),數(shù)列{xn}滿足x1=a,xn+1= (n∈N*).現(xiàn)有下列命題:
①當a=5時,數(shù)列{xn}的前3項依次為5,3,1;
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k,當n≥k時總有xn=xk;
③當n≥1時,xn>-1;
④對某個正整數(shù)k,若xk+1≥xk,則xk=[].
其中的真命題有________.(寫出所有真命題的編號)
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