（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n=1，2，3，…），則a100等于（　�。�
分析：數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n=1，2，3，…），所以a2=
-
3
0+1
=-
3
，a3=
-2
3
-3+1
=
3
，a4=
0
3+1
=0，…，所以{an}是周期為3的周期數(shù)列．由此能求出a100．
解答：解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n=1，2，3，…），
∴a2=
-
3
0+1
=-
3
，
a3=
-2
3
-3+1
=
3
，
a4=
0
3+1
=0，
a5=
-
3
0+1
=-
3
，
…
∴{an}是周期為3的周期數(shù)列．
∵100=3×33+1，
∴a100=a1=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．注意遞推思想的靈活運(yùn)用．
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（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）函數(shù)f （x） 對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f （1）=0．
（Ⅰ）求f （0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅲ）當(dāng)x∈(0，
12
)時(shí)，f （x）+2＜logax恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），若原點(diǎn)到直線AB的距離為
3
2
，則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于（　　）

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±1
±1
．

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1
i
)2等于（　　）

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（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=2-bn，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=14，a7=20．若cn=an•bn，n=1，2，3，…．試判斷cn+1與cn的大小，并證明你的結(jié)論．

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