直線交橢圓于M,N兩點,MN的中點為P,若(O為原點),則等于 (     )

A.       B.      C.      D.

 

【答案】

A

【解析】設(shè),代入橢圓方程得,,

然后兩式相減化簡整理后得.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，橢圓的離心率e=
3
2
，過F1的直線交橢圓于M，N兩點，且△MNF2的周長為8
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓 
x24
+y2=1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點．
（1）當(dāng)直線AM的斜率為1時，求點M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點，若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且過點A（0，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于M，N兩點．求證：直線MN恒過定點P（0，-
3
5
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：的左、右焦點，橢圓的離心率，過F1的直線交橢圓于M，N兩點，且△MNF2的周長為8
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試3 題型：選擇題

 已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1作直線交橢圓于M、N兩點，若|MN|的最小值為10，△MF2N的周長為36，則此橢圓的離心率為        （    ）

    A．   B．  C．     D．

 

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