設(shè)向量
a
=（cosα，
1
2
）的模為
2
2
，則cos2α-sin2α=（　�。�
分析：利用向量的模長公式求出cosα的值，然后利用三角函數(shù)的關(guān)系式求cos2α-sin2α的值．
解答：解：因為
a
=（cosα，
1
2
）的模為
2
2
，
所以|
a
|=
cos2α+
1
4
=
2
2
，即cos2α+
1
4
=
2
4
，
所以cos2α=
1
4
．
所以cos2α-sin2α=2cos2α-1=2×
1
4
-1=
1
2
-1=-
1
2
．
故選B．
點評：本題主要考查了向量的模長公式以及向量和三角函數(shù)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos（α+β），sin（α-β）），
b
=（cos（α-β），sin（α+β）），且
a
+
b
=(
4
5
，
3
5
)
（1）求tanα；
（2）求
2cos2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cosθ，2），
b
=（
1
4
，1）且
a
∥
b
，則cos2θ等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cosωx，2cosωx），
b
=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1的最小正周期是
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）設(shè)向量
a
=（cosωx-sinωx，-1），
b
=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx0是關(guān)于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
π
2
，
π
2
)，求f（x0）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案