已知f（x）=4-
x+1
（x≥-1），則f-1（2）的值等于
3
3
．
分析：由已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），結合題意欲求f-1（2），因原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，故只須求出f（x）=2時x的值即可．
解答：解：∵已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），
設f（x）=2．
4-
x+1
=2（x≥-1），
x+1
=2，x=3
則f-1（3）=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了反函數(shù)的性質的應用，解答關鍵是利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，求出反函數(shù)的函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2(
π
4
+x)+cos2x+
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥
3
2
(x∈[0，π])成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+ωx)-
3
cos2ωx-1(ω＞0)的最小正周期為
2π
3

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
6
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x-3
+4(x≥3)，則f-1（5）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶三模）已知f（x）是個一元三次函數(shù)，且滿足
lim
x→1
f(x)
x-1
=4，
lim
x→2
f(x)
x-2
=-2，若函數(shù)F（x）=
f(x)
x-3
(x≠3)
a       (x=3)
在R上處處連續(xù)，則實數(shù)a的值為
4
4
．

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