如圖(1)在等腰△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，∠ACB＝120°，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B．(如圖(2))

(Ⅰ)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)求二面角E－DF－C的余弦值；

(Ⅲ)在線段BC是否存在一點(diǎn)P，但AP⊥DE？證明你的結(jié)論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，OA=OB=1，C為AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，過(guò)C作AB的垂線L，設(shè)P為垂線上任一點(diǎn)，
OP
=
p
，則
p
•(
b
-
a
)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
AB
在向量
CA
上的投影等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分） 如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))

        

（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（II）求二面角E-DF-C的余弦值；

（III）在線段BC是否存在一點(diǎn)P，但APDE？證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省上饒市、德興一中等高二四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，，

現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))

(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，

并說(shuō)明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；

(III)在線段BC是否存在一點(diǎn)P，但APDE？證明你的結(jié)論.

 

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