精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）=（　�。�
A、
2
sin（2x-
π
6
）
B、
2
sin（2x-
π
3
）
C、
2
sin（4x+
π
3
）
D、
2
sin（4x+
π
6
）
分析：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得其振幅A及最小正周期T=π，繼而可得ω；再由
2
sin（2×
5π
12
+θ）=
2
可求得θ，從而可得答案．
解答：解：由圖知f（x）在x=
5
12
π時取到最大值
2
，且最小正周期T滿足
3
4
T=
5
12
π+
π
3
=
3π
4
，
∴A=
2
，T=
2π
ω
=π，ω=2；
由
2
sin（2×
5π
12
+θ）=
2
，
得：sin（
5π
6
+θ）=1，
∴
5π
6
+θ=2kπ+
π
2
，θ=2kπ-
π
3
，k∈Z．
∴f（x）=
2
sin（2x-
π
3
）．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求θ是難點(diǎn)，考查識圖與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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