若函數(shù)f(x)=axxa(a>0,且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

解析:令g(x)=ax(a>0,且a≠1),h(x)=xa,分0<a<1,a>1兩種情況.在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖,若函數(shù)f(x)=axxa有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則函數(shù)g(x),h(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn).根據(jù)畫出的圖象只有當(dāng)a>1時(shí)符合題目要求.

答案:(1,+∞)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax+b(a0)有一個(gè)零點(diǎn)是-2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是(     )

A.2,0 B.2,      C.0,      D.0,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=axxa(a>0,a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a∈R),則下列結(jié)論正確的是(  )

A.∀a∈R,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)

B.∀a∈R,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)

C.∃a∈R,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

D.∃a∈R,函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=________.

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