已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是______．
z1=i（1-i）3=2-2i，
設(shè)z=cosα+isinα，
則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2
=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
2
sin（ α-
π
4
），
當(dāng)sin（ α-
π
4
）=1時，|z-z1|2取得最大值 9+4
2
．
從而得到|z-z1|的最大值為 2
2
+1．
故答案為：2
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是    ．

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