Question

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析：已知B⊆A，分兩種情況：①B=∅，②B≠∅，然后再根據(jù)子集的定義進(jìn)行求解；

解答：解：顯然集合A={-1，1}，對于集合B={x|ax=1}，
當(dāng)a=0時(shí)，集合B=∅，滿足B⊆A，即a=0；
當(dāng)a≠0時(shí)，集合B={

1

a

}，而B⊆A，則

1

a

=-1，或

1

a

=1，
得a=-1，或a=1，
綜上得：實(shí)數(shù)a的值為-1，0，或1．

點(diǎn)評：此題主要考查子集的定義及其性質(zhì)，此題還用到分類討論的思想，注意B=∅，這種情況不能漏掉；