已知函數(shù)f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)，a、b∈R．

(1)證明：如果a+b≥0，那么f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．

(2)判斷(1)的逆命題是否正確？如果正確，請給予證明；如果不正確，說明理由．

 

答案：
解析：
      		(1)當(dāng)a+b=0時，a=－b，b=－a，則f(a)+f(b)=f(－a)+f(－b)，當(dāng)a+b>0時，a>－b，b>－a，又函數(shù)f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)，則f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)，相加得f(a)+f(b)>f(－a)+f(－b)．綜上所述，若a+b≥0，那么f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．
      


      (2)逆命題：如果f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)，那么a+b≥0
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)在(-1，1)上有意義，f(
      1
      2
      )=-1      ，且對任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
      x+y
      1+xy
      )      ．
      （1）若數(shù)列{xn}滿足x1=
      1
      2
      ，xn+1=
      2xn
      1+
      x
      2
      n
      (n∈N*)，求f(xn)      ．
      （2）求1+f(
      1
      5
      )+f(
      1
      11
      )…+f(
      1
      n2+3n+1
      )+f(
      1
      n+2
      )      的值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，且f′(x0)=A,則等于…（    ）
      A.-             B.-2A                     C.2A               D.A
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)=在［1,+∞)上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（    ） 
      A.0＜a＜                     B.0＜a≤e
      C.a≤e                            D.a≥e
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：填空題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .
      


       
      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：填空題
			
      

						
      已知函數(shù)f(x) 在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則f’(1)=            .
      


       
      


       
      

			
      

			
      
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