在△ABC中，若=    ．
【答案】分析：將已知的等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，得到2sinAcosA的值小于0，根據(jù)A為三角形的內(nèi)角，可得出sinA大于0，cosA小于0，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA-cosA的值，與sinA+cosA的值聯(lián)立，求出sinA與cosA的值，代入所求的式子中即可求出值．
解答：解：將已知的等式sinA+cosA=①兩邊平方得：
（sinA+cosA）2=sin2A+cos2A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=，
整理得：2sinAcosA=-，又A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA＞0，cosA＜0，
∴（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=，
∴sinA-cosA=②，
聯(lián)立①②解得：sinA=，cosA=-，
則2sinA+cosA=2×-=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=-
1
4
，則sinA-cosA的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b2=ac，c=2a，則cosB等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　　）
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案