（本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
（I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
（II）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
（I）所求概率為（II）分布列如表：

2
3
4
5
P





試題分析：解：（1）檢查次數(shù)為4次包含兩類情況：
①前3次檢查中有一個(gè)次品，第4次檢查出次品，其概率為----2分
②前4次檢查全部是合格品，余下兩件必是次品，其概率為，----2分
所以所求概率為,-------5分
(2)的可能取值為2,3,4,5-----------6分

(一個(gè)1分)---------10分
分布列如表：

2
3
4
5
P




所以--------12分的分布列和數(shù)學(xué)期望。
點(diǎn)評：本題需要跟隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布相區(qū)分。要看隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布，關(guān)鍵看是否是重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長沙市某中學(xué)在每年的11月份都會舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時(shí)邀請36名不同社團(tuán)的社長進(jìn)行才藝展示.其中有的社長是高中學(xué)生，的社長是初中學(xué)生，高中社長中有是高一學(xué)生，初中社長中有是初二學(xué)生.
（1）若校園電視臺記者隨機(jī)采訪3位社長，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機(jī)采訪3位初中學(xué)生社長，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲和乙參加智力答題活動，活動規(guī)則：①答題過程中，若答對則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分。已知甲答對每個(gè)題的概率為，乙答對每個(gè)題的概率為。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某社區(qū)舉辦的《有獎(jiǎng)知識問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答某一道題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙二人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙二人都回答對的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；
（Ⅱ）設(shè)乙、丙二人中回答對該題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量的分布列如下表，隨機(jī)變量的均值，則的值為(    )

0
1
2




A．0.3      B．   C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量，且，則實(shí)數(shù)的值為 （   ）
A．10B．6　 C．8　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，設(shè)其中有X個(gè)紅球，則X的分布列為________．

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同步練習(xí)冊答案