Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

A．f（x）=x和g（x）=( x )2

B．f（x）=|x|和g（x）= 3 x3

C．f（x）=x|x|和g（x）= x2(x＞0) -x2(x＜0)

D．f（x）= x2-1 x-1 和g（x）=x+1，（x≠1）

Answer 1

解；對(duì)于A選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），∴不是同一函數(shù)．
對(duì)于B選項(xiàng)，由于函數(shù)y=

3	x3

=x，即兩個(gè)函數(shù)的解析式不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)
對(duì)于D選項(xiàng)，f（x）的定義域與g（x）的定義域均為（-∞，-1）∪（1，+∞），且f（x）=

x2-1

x-1

=x+1
∴是同一函數(shù)
故選D．