Question

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

1

2

（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為（　�。�

A． 1 2(k+1)	B． 1 2k+1 + 1 2(k+1)
C． 1 2k+1 - 1 2(k+1)	D． 1 2k+1

Answer 1

當(dāng)n=k時，左邊的代數(shù)式為

1

k+1

+

1

k+2

+… +

1

k+k

，
 當(dāng)n=k+1時，左邊的代數(shù)式為 

1

k+2

+

1

k+3

+… +

1

k+k

+

1

2k+1

+

1

2k+2

，
故用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果為

1

2k+1

+

1

2k+2

-

1

k+1

=

1

2k+1

-

1

2(k+1)

，
故選  C．