Question

4．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空．
（1）已知函數(shù)y=log₂x，則當(dāng)x＞0時(shí)，y∈（-∞，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（0，+∞）．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（-∞，0）；當(dāng)x＞4時(shí)，y∈（2，+∞）．
（2）已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，則當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（-∞，0）．當(dāng)x＞5時(shí)，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；當(dāng)y＞2時(shí)，x∈（0，$\frac{1}{9}$）．

Answer 1

分析 畫出圖象，利用函數(shù)圖象判斷即可．

解答 解：
（1）已知函數(shù)y=log₂x，如圖，
當(dāng)x＞0時(shí)，y∈（-∞，+∞），
當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（0，+∞）．
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（-∞，0）；
當(dāng)x＞4時(shí)，y∈（2，+∞）
（2）已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x如圖，則
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（0，+∞），
當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（-∞，0）．
當(dāng)x＞5時(shí)，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；
當(dāng)y＞2時(shí)，x∈（0，$\frac{1}{9}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題，畫出圖象即可得出所求答案．