某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°的方向上，距離為12
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°的方向上，距離為8
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東60°方向上，求：
（1）AD的距離；
（2）CD的距離．
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（1）在△ABD值中，因為在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°的方向上，距離為12
6
海里，
24海里；貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東60°方向上，
所以B=45°，由正弦定理
AD
sinB
=
AB
sin∠ADB
，
所以AD=
AB•sinB
sin∠ADB
=
12
6
×
2
2
3
2
=24海里．
（2）在△ACD中，AD=24，AC=8
3
，∠CAD=30°，
由余弦定理可得：CD2=AD2+AC2-2•AD•ACcos30°=242+（8
3
）2-2×24×8
3
×
3
2
=192，
所以CD=8
3
海里．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75°，距離為12
6
n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
3
n mile．貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°的方向上，距離為12
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°的方向上，距離為8
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在南偏東60°方向上，求：
（1）AD的距離；
（2）CD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
6
nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
3
nmile，貨輪由A處向正北方向經(jīng)過2小時航行到達D處，再看燈塔B在北偏東120°．求：
（I）貨船的航行速度
（Ⅱ）燈塔C與D之間的距離（精確到1nmile）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高一下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：

（1）A處與D處之間的距離.

（2）燈塔C與D之間的距離.

 

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