Question

已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x²+y²=1}，B=|（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

聯(lián)立兩集合中的函數(shù)關(guān)系式得：

x2+y2=1① x+y=1②

，
由②得：x=1-y，代入②得：y²-y=0即y（y-1）=0，解得y=0或y=1，
把y=0代入②解得x=1，把y=1代入②解得x=0，
所以方程組的解為

x=1 y=0

或

x=0 y=1

，有兩解，
則A∩B的元素個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選C