函數(shù)f（x）=min（2數(shù)學(xué)公式，|x-2|），其中min（a，b）=數(shù)學(xué)公式，若動(dòng)直線(xiàn)y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

0＜m＜2-2
分析：先比較2與|x-2|的大小以確定f（x）的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的圖象即可判斷符合條件的m的范圍
解答：解：由可得x2-8x+4≤0，解可得
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)f（x）=|x-2|
當(dāng)或時(shí)，，此時(shí)f（x）=2
∵f（4-2）=2
其圖象如圖所示，時(shí)，y=m與y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，主要考查了函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的圖象
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于x=-
12
對(duì)稱(chēng)，則t的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值．設(shè)函數(shù)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="o2yia2s" class="quizPutTag">（-∞，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心(-
5π
12
，0)；
②已知函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，
2
2
]；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＜sinβ．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=4cos（2x+
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心（-
5π
12
，0）；
②已知函數(shù)f（x）=min{sin x，cos x }，則f（x）的值域?yàn)閇-1，
2
2
]；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
④|
.
a
•
.
b
|≤|
.
a
|•|
.
b
|．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)，min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
1
2
對(duì)稱(chēng)，則t的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案