在△ABC中，cosA=
4
5
，
AB
•
AC
=8，則△ABC的面積為（　�。�
分析：由
AB
•
AC
=8，可求AB•AC的值，由cosA=
4
5
，得sinA=
3
5
，然后利用三角形的面積公式求面積即可．
解答：解：在三角形中由cosA=
4
5
，得sinA=
3
5
，
由
AB
•
AC
=8=AB•AC•
4
5
，得AB•AC=10，
所以△ABC的面積為
1
2
×AB•AC•sinA=
1
2
×10×
3
5
=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用，三角形的面積公式，考查學(xué)生的運(yùn)算，綜合性較強(qiáng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案