Question

15．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是（　　）
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．

• A． ①③
• B． ②
• C． ①③④
• D． ②④

Answer 1

分析 ①如果不同直線m、n都平行于平面α，則m、n相交、平行或異面；
②如果不同直線m、n都垂直于平面α，則m、n一定平行；
③如果平面α、β互相平行，若直線m?α，直線n?β，則m∥n或m與n異面；
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．

解答 解：①若直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線，a，b在與平面α平行的平面β內可以相交，故錯誤．
②如果不同直線m、n都垂直于平面α，則m、n一定平行，故正確．
③如果平面α、β互相平行，若直線m?α，直線n?β，則m∥n或m與n異面，故錯誤．
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n可能是異面直線，故錯誤．
故選：B．

點評 本題考查空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．